Préface du livre

Apprendre, c’est monter. Lui sont ainsi  sous-jacentes l’idée de l’effort et une certaine difficulté, en vue de s’élever.

Contrairement à une idée répandue de nos jours, les enfants aiment quand on leur explique; ce qu’ils n’aiment pas en revanche, c’est ne pas comprendre. Cela les décourage et les frustre. Par ce livre, assurément je prends un risque et mesure ma responsabilité.

J’ai tout mis en  oeuvre pour essayer de rendre le difficile accessible : choisir la hauteur adéquate de la marche qui permet à l’enfant de monter avec un effort raisonnable. Une marche qui ne soit ni trop haute, ni trop basse. Je ne leur mentirai pas cependant : monter cela implique de consentir un effort dans la durée. 

Mais apprendre, ce n’est certainement pas apprendre des recettes, rarement difficiles d’accès mais qui n’offrent aucune perspective d’élévation : nous les apprenons, nous les appliquons mécaniquement, et il ne fait aucun doute, les oublierons aussitôt.  Les enfants, ainsi que nous tous, avons besoin d’apprendre à réfléchir. Cela ne s’oublie pas, cela ne s’oublie jamais, c’est irréversible. Nous sculptons le cerveau comme nous sculptons le marbre.

Pour toutes les notions abordées dans ce livre, j’ai choisi de traiter sur deux exemples. L’exemple de la tarte (du disque), visuel, il permet de toucher du doigt ce dont on parle sans difficulté. Suivi immédiatement de l’exemple du segment de droite, qui est une application directe à la mesure de longueurs. 

Certes, l’exemple du disque (ou de la bande) permet de visualiser les parts mais il ne permet pas de les mesurer. L’élève qui empile différentes notions liées aux fractions sans les appliquer à des mesures de grandeur fera face tôt ou tard à des maillons manquants qui le décourageraient. Dans cette optique, j’ai consacré un chapitre à l’application des fractions aux différentes grandeurs, car l’élève qui sait appliquer les fractions aux mesures de longueurs ne saura pas nécessairement généraliser sa méthode aux mesures de contenances ou de durées, etc. 

D’autre part, pour toutes les lois qui régissent les fractions, j’aborde en premier le cas de la fraction unitaire, plus facile à appréhender et je généralise par la suite aux fractions quelconques pour permettre une fluidité dans l’apprentissage.

J’ai introduit le concept des fractions compléments à 1, intuitif et ô combien utile dans la résolution des situations type où il y a une fraction représentant une quantité d’une part, et un reste de l’autre.

 Chaque chapitre est clôturé par une série d’exercices qui traitent des notions abordées dans le chapitre en question mais aussi dans les chapitres qui le précèdent. Faut-il le préciser, les exercices que je propose ne sont ni ludiques, ni amusants. Ils sont sérieux car ils s’adressent à un public très sérieux : les enfants.

Vous trouverez les corrigés à la fin du livre ; ils sont souvent détaillés. Mais j’attire votre attention sur ceci : les corrigés ne sont pas destinés aux enfants. C’est une pratique courante que de leur dire de se corriger eux-même, mais elle reste néanmoins, à mes yeux, une pratique anti-pédagogique.  Le cheminement vers la bonne réponse compte autant que la réponse elle-même ; c’est un processus qui doit être dirigé par un adulte. 

Ce livre est idéalement destiné aux professeurs particuliers ainsi qu’aux parents qui travaillent en tête-à-tête avec l’enfant, car c’est dans cet esprit qu’il a été conçu. Toutefois, les instituteurs trouveront, je le souhaite, toute la matière à exploiter, par la richesse des exemples du cours et la grande variété des exercices proposés.